本文目录一览：
- 1 、黄金分割如何用纸折?
- 2 、黄金矩形折成黄金三角形
- 3、用正方形纸折出任意边长黄金分割点
黄金分割如何用纸折?
1 、用8k纸折黄金分割矩形的步骤如下： 折出正方形取一张8k长方形纸片（通常尺寸为260mm×370mm），将左下角顶点向上对折 ，使其与上边完全重合 ，形成折痕后展开 。此时纸片左侧会留下一个正方形折痕，该正方形的边长等于原纸片的短边（260mm） 。这一步通过折叠确定了黄金矩形的基础比例框架。
2 、 *** 一：通过折叠构造相似三角形操作步骤：将正方形纸片ABCD对折 ，使AB与CD重合 ，折痕与BC交点记为E，铺平后连接AE；再将纸片向下折叠 ，使点D的对应点落在AE上 ，展开后折痕与CD的交点即为黄金分割点F 。原理：设正方形边长为2a，则BE=CE=a 。在Rt△ABE中 ，AE=√（AB+BE）=√5a。
3、用纸折出黄金分割点的 *** 如下：操作步骤基础对折：取一张正方形纸片 ，标记为ABCD 。首先将纸片沿中线对折，使点A与点B重合 、点D与点C重合，形成折痕EF（EF为AD和BC的中垂线） 。此时纸片被分为两个全等的长方形ABEF和DCFE。构造对角线：在右侧长方形BCFE中 ，将顶点B与顶点F连接 ，折出对角线BF 。
4 、 *** 一：利用中点与翻折构造黄金分割点基础操作取一张正方形纸片ABCD，标记边BC的中点为E ，连接对角线AE 。通过折叠使边EB沿直线AE翻折 ，使点B落在AE上的新位置B′，此时EB′=EB（即原边长的一半）。在边AB上重复类似操作：以B′为基准 ，折出点B″使AB″=AB′。此时B″即为AB的黄金分割点 。
黄金矩形折成黄金三角形
黄金矩形不能直接折成黄金三角形 。定义与性质 黄金矩形：是指其长与宽之比为黄金分割率 ，即短边与长边之比约为0.618（√5-1）/2）的矩形。这种比例在视觉上具有极高的美感 。黄金三角形：则是指其腰与底的长度比为黄金比值的等腰三角形 。同样，黄金三角形也因其独特的比例而备受青睐。
连接形成直角三角形：用直线连接A点与C点 ，形成直角三角形ABC ，其中斜边为AC 。确定黄金分割点：以C点为圆心，AC为半径画弧 ，该弧与AB的延长线交于点D 。此时 ，线段AD与AB的比例即为黄金比（AD/AB≈618：1，或BD/AB≈0.618：1）。
黄金矩形的绘制步骤如下：步骤一：构造√5的长度首先，作一条长度为2的水平线段AB 。在AB的任意一端（如A点）作垂直线段AC ，长度为1 。连接B与C ，形成直角三角形ABC，其斜边BC的长度即为√（2+1）=√5。
*** 一：通过折叠构造相似三角形操作步骤：将正方形纸片ABCD对折 ，使AB与CD重合 ，折痕与BC交点记为E，铺平后连接AE；再将纸片向下折叠 ，使点D的对应点落在AE上 ，展开后折痕与CD的交点即为黄金分割点F 。原理：设正方形边长为2a，则BE=CE=a 。在Rt△ABE中 ，AE=√（AB+BE）=√5a。
黄金三角形就是一个等腰三角形 ，其底与腰的长度比为黄金比值；对应的还有：黄金矩形之类，正是因为其腰与边的比为（√5-1）/约为0.618而获得了此名称。
而各个黄金矩形的长和宽也是依次按黄金分割比例压缩的 。黄金三角形：通常所说的黄金三角形是指一个顶角是锐角的等腰三角形 ，其底边与腰的比值为（内）黄金分割比例 。如下图（a）所示 ，一个等腰三角形，如果设它的腰为单位长度1，底边的长度为黄金分割比例g ，则称此等腰三角形为黄金三角形。
用正方形纸折出任意边长黄金分割点
1、用正方形纸折出任意边长黄金分割点的 *** 如下： *** 一：通过折叠构造相似三角形操作步骤：将正方形纸片ABCD对折 ，使AB与CD重合，折痕与BC交点记为E ，铺平后连接AE；再将纸片向下折叠 ，使点D的对应点落在AE上，展开后折痕与CD的交点即为黄金分割点F 。原理：设正方形边长为2a ，则BE=CE=a 。
2 、折出正方形取一张8k长方形纸片（通常尺寸为260mm×370mm） ，将左下角顶点向上对折，使其与上边完全重合 ，形成折痕后展开。此时纸片左侧会留下一个正方形折痕 ，该正方形的边长等于原纸片的短边（260mm） 。这一步通过折叠确定了黄金矩形的基础比例框架 。
3 、 *** 一：利用中点与翻折构造黄金分割点基础操作取一张正方形纸片ABCD，标记边BC的中点为E ，连接对角线AE。通过折叠使边EB沿直线AE翻折 ，使点B落在AE上的新位置B′，此时EB′=EB（即原边长的一半） 。在边AB上重复类似操作：以B′为基准，折出点B″使AB″=AB′ 。此时B″即为AB的黄金分割点。
4、定位黄金分割点 将新长方形的长边（210mm）再次对折 ，使折痕与短边（105mm）对齐 ，形成边长为105mm的小正方形 。将小正方形的一边对折，使折痕与大正方形的对角线重合 。
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我是好客家的签约作者“admin”！
希望本篇文章《黄金分割比例折纸（黄金分割手工）》能对你有所帮助！
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