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如图,AB∥CD,EQ,FQ分别平分∠BEP,∠DFP,问∠EPF与∠EQF之间的数量关系...
1 、再做EQ延长线交CD于H点 ，利用之一题结论可知∠EQF=∠BEQ+∠QFD 。对于四边形EPFQ来说 ，四个角的度数之和是360° 。即∠EQF+∠QFP+∠EPF+∠PEQ=360°。因为EQ和FQ分别是∠BEP和∠DFP的平分线，得∠BEQ=∠PEQ ，∠QFD=∠QFP ，代入上式得，2∠EQF+∠EPF=360° 3和4没图做不出 。
四边形ABCD是正方形,P是AD上的一个动点,三角形BEP是等腰直角三角形,求...
过E作EM⊥AD，过B作BN⊥EM ，M、N为垂足 ，∵∠PEM＝90－∠MEB，∠BEN＝90－∠BEM ，∴∠PEM＝∠BEN ，又 PE＝BE，∴⊿PEM≌⊿BEN ，∴EM＝EN ，∴四边形ANEM为正方形；连结AC，AE ，则有 ∠BAC＝45 ，∠NAE＝45，∴A 、C 、E三点共线 ，∴∠BCE=180-45=135 。
故四边形为矩形 ，有两个时间为等腰△，AE=AB/3=1cm，BE=2cm ，BP=BE=2cm ，BP/1=2 秒，BE的垂直平分线交CD于P ，EP=BP ，CP=BE/2=1cm，BC+CP=5+1=6cm ，则6/1=6秒。所以经2秒后 ，和6秒后，△BEP为等腰三角形 。
解：见下图 。因为四边形ABCD是正方形 ，BD是对角线 ，所以∠ABE=45D；因为AB=AE（同圆半径），所以△ABE是等腰三角形 ，∠BAE=∠AEB=（180D-∠ABE）/2=（180D-45D）/2=135D/2； ∠DAE=∠BAD-∠BAE=90D-135/2=45D/2 。
证明：∵四边形ABCD为正方形 ，∴∠A＝∠ADC＝90，DA＝DC，又DE＝CF ，∴⊿DEA≌⊿CFD；﹙HL﹚∴∠ADE＝∠DCF ，又∠DCF＋CFD＝90，∴∠ADE＋∠CFD＝90 ，∴⊿GDH是直角三角形。
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